Question

prove that tan 35⁰ + tan 10⁰ +tan 35⁰ tan 10⁰ = 1

Answer 1

tan 45 = (tan 35 + tan 10) / (1 - tan 35 * tan 10)
1 - tan 35 * tan 10 = tan 35 + tan 10                             (tan 45 = 1)
tan 35 + tan 10 + tan 35 * tan 10 = 1   prove

Answer 2

tan (35 +10) = (tan 35 + tan 10)/1-tan 35 * tan 10 
tan 45 =  (tan 35 + tan 10)/1-tan 35 * tan 10 
1 = (tan 35 + tan 10)/1-tan 35 * tan 10 
(tan 35 + tan 10) = 1-tan 35 * tan 10 
tan 35 + tan 10 + tan 35 *tan 10  = 1
Hence proved.