Question

Prove that tan 45+tan75=4​

Answer 1

$tan45 + tan75$

$tan45 + tan(45 + 30)$

$1 + \frac{(tan45 + tan30)}{1 - tan45*tan30}$

$1 + \frac{1 + \frac{1}{√3}}{1 - \frac{1}{√3}}$

$1 + \frac{(√3 + 1)}{(√3 - 1)}$

$\frac{(√3 - 1 + √3 + 1)}{(√3 - 1)}$

$\frac{2√3}{(√3 - 1)}$

$\frac{(2√3)(√3 + 1)}{(√3 - 1)(√3 + 1)}$

$\frac{(6 + 2√3)}{(3 - 1)}$

$\frac{6 + 2√3}{2}$

$(3 + √3)$

$(3 + 1.732)$

$4.732$