Question

prove that tan a/1-cota+cota/1-tan a =1+tan a+cot a​

Answer 1

L.H.S =tan1−cot+cot1−tan
=
tan
A
1
−
cot
A
+
cot
A
1
−
tan
A


=tan1−1tan+1tan1−tan
=
tan
A
1
−
1
tan
A
+
1
tan
A
1
−
tan
A


=tan2tan−1−1tantan−1
=
tan
2
A
tan
A
−
1
−
1
tan
A
tan
A
−
1


=1tan−1tan3–1tan
=
1
tan
A
−
1
tan
3
A
–
1
tan
A


=1tan−1(tan−1)tan2+tan+1tan
=
1
tan
A
−
1
(
tan
A
−
1
)
tan
2
A
+
tan
A
+
1
tan
A


=tan2+tan+1tan
=
tan
2
A
+
tan
A
+
1
tan
A


=tan+1+1tan
=
tan
A
+
1
+
1
tan
A


=tan+1+cot
=
tan
A
+
1
+
cot
A


=
=
R. H. S