Prove that
tan O / 1 - tan O - cot O / 1 - cot O = cos O + sin O /cos - sin O
Answers
Answered by
2
Answer:
We have,
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
−
cot
ϕ
1
−
cot
ϕ
,
=
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
−
1
tan
ϕ
(
1
−
1
tan
ϕ
)
,
=
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
−
1
tan
ϕ
tan
ϕ
−
1
tan
ϕ
,
=
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
−
1
tan
ϕ
−
1
,
=
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
+
1
1
−
tan
ϕ
,
=
tan
ϕ
+
1
1
−
tan
ϕ
,
=
sin
ϕ
cos
ϕ
+
1
1
−
sin
ϕ
cos
ϕ
,
=
{
sin
ϕ
+
cos
ϕ
cos
ϕ
}
÷
{
cos
ϕ
−
sin
ϕ
cos
ϕ
}
,
=
cos
ϕ
+
sin
ϕ
cos
ϕ
−
sin
ϕ
.
Step-by-step explanation:
Since,
tan
(
π
4
+
ϕ
)
=
tan
(
π
4
)
+
tan
ϕ
1
−
tan
(
π
4
)
tan
ϕ
,
=
1
+
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
, we have,
tan
ϕ
1
−
tan
ϕ
−
cot
ϕ
1
−
cot
ϕ
=
cos
ϕ
+
sin
ϕ
cos
ϕ
−
sin
ϕ
=
tan
(
π
4
+
ϕ
)
.
Similar questions