Question

Prove that $\sf\dfrac{1 + CosA}{1 - CosA} = {(CosecA + CotA)}^{2}$​

Answer 1

$\huge \fbox \red{Solution}$

1 + CosA/1 - cosA = (CosecA + CotA)²

R.H.S.

= (1/sinA -cosA/sinA)²

= (1-cosA)²/sin²A

= (1-cosA)²/(1-cos²A)

= (1-cos)A)²/(1-cosA)(1+cosA)

= (1-cosA)/(1+cosA). Proved.

Answer 2

Solution⤵

1 + CosA/1 - cosA = (CosecA + CotA)²

R.H.S.

= (1/sinA -cosA/sinA)²

= (1-cosA)²/sin²A

= (1-cosA)²/(1-cos²A)

= (1-cos)A)²/(1-cosA)(1+cosA)

= (1-cosA)/(1+cosA). Proved.