Question

Provethat(−sin)(sec −cos)= 1
tan +cot

Answer 1

Answer:

$\huge\underline\bold\red{Answer!!}$

$<font color="blue">$Let ∅ be 'A'

Given => (cosecA - sinA)(secA - cosA) = 1/(tanA + cotA)

LHS

=> (cosecA - sinA)(secA - cosA)

=> (1/sinA - sinA)(1/cosA - cosA)

=> [(1 - sin²A)/sinA][(1 - cos²A)/cosA]

=> (cos²A/sinA)(sin²A/cosA)

=> sinAcosA/1

=>(sinAcosA)/(sin²A + cos²A)

=> 1/[(sin²A/sinAcosA) + (cos²A/sinAcosA)]

=> 1/(tanA + cotA)

=> RHS

LHS = RHS

Answer 2

Answer:

=> (cosecA - sinA)(secA - cosA)

=> (1/sinA - sinA)(1/cosA - cosA)

=> [(1 - sin²A)/sinA][(1 - cos²A)/cosA]

=> (cos²A/sinA)(sin²A/cosA)

=> sinAcosA/1

=>(sinAcosA)/(sin²A + cos²A)

=> 1/[(sin²A/sinAcosA) + (cos²A/sinAcosA)]

=> 1/(tanA + cotA)

=> RHS

LHS = RHS

Hope it will be helpful ✌️