Question

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provez que 0! = 1.
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Answer 1

Prenons quelques exemples:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = {6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1} ÷ 6 = 6! ÷ 6

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = {5 * 4 * 3 * 2 * 1} ÷ 5 = 5! ÷ 5

3! = 3 * 2 * 1 = {4 * 3 * 2 * 1} ÷ 4 = 4! ÷ 4

Nous avons un modèle ici.

n! = (n + 1)! ÷ (n + 1)

En suivant ce modèle,

quand on met n = 0, on obtient:

0! = (0 + 1)! ÷ (0 + 1) = 1! ÷ 1 = 1 ÷ 1 = 1

→ 0! = 1 (prouvé)