Question

Q.5.David’s brother is 3 years older than David. David mother’s age is 2 less than 5 times David’s age. Find his mother’s age if two times the sum of David’s age and his
brother’s age is equal to his mother’s age.

Answer 1

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• David’s brother is 3 years older than David
• David mother’s age is 2 less than 5 times David’s age
• Two times the sum of David’s age and his
• brother’s age is equal to his mother’s age

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Mother’s age

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• Let David's age be "d"
• Let David's brother's age be "B"
• Let Mother's age be "M"

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{David's brother's age :}}}}}}$

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Given that , David’s brother is 3 years older than David

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Hence ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ B = D + 3

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${\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{David's mother's age :}}}}}}}$

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Given that , David's mother’s age is 2 less than 5 times David’s age

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Hence ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ M = 5D - 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Also given that , two times the sum of David’s age and his brother’s age is equal to his mother’s age

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• David's age = D
• David's brother's age = D + 3

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Thus ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ M = 2(D + D + 3)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ M = 2(2D + 3)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ M = 4D + 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Clearly , Equation ⓵ = Equation ⓶

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

So,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 5D - 2 = 4D + 6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 5D - 4D = 6 + 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ D = 8 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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• Hence David is 8 years old

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⟮ Putting D = 8 from ⓷ to ⓵ ⟯

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: ➜ M = 5D - 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ M = 5(8) - 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ M = 40 - 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: : ➨ M = 38

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• Hence his mother's age is 38 years

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Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• David’s brother is 3 years older than David
• David mother’s age is 2 less than 5 times David’s age
• Two times the sum of David’s age and his
• brother’s age is equal to his mother’s age

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Mother’s age =?

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• Let David's age be "d"
• Let David's brother's age be "B"
• Let Mother's age be "M"

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{David's brother's age :}}}}}}$

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Given that , David’s brother is 3 years older than David

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Hence ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ B = D + 3

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${\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{David's mother's age :}}}}}}}$

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Given that , David's mother’s age is 2 less than 5 times David’s age

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Hence ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➠ M = 5D - 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Also given that , two times the sum of David’s age and his brother’s age is equal to his mother’s age

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David's age = D

David's brother's age = D + 3

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Thus ,

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➠ M = 2(D + D + 3)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ M = 2(2D + 3)

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: ➜ M = 4D + 6 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Clearly , Equation ⓵ = Equation ⓶

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So,

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: ➜ 5D - 2 = 4D + 6

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: ➜ 5D - 4D = 6 + 2

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: ➜ D = 8 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Hence David is 8 years old

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⟮ Putting D = 8 from ⓷ to ⓵ ⟯

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: ➜ M = 5D - 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ M = 5(8) - 2

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: ➜ M = 40 - 2

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: : ➨ M = 38

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Hence his mother's age is 38 years

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