Q. 6 महिलाएं और 6 पुरुष एक कार्य को 6 दिन में पूरा कर सकते हैं । यदि केवल 9 महिलाएं इस कार्य को 10 दिन में पूरा कर सकती हैं तो केवल 15 पुरुष कितने दिन म यह कार्य पूरा कर सकेंगे ?
Answers
दिया है:
- 6 महिलाएं और 6 पुरुष एक कार्य को 6 दिन में पुरा कर सकते हैं ।
- यदि केवल 9 महिलाएं इस कार्य को 10 दिन में पुरा कर सकती हैं।
तो ज्ञात करे:
- केवल 15 पुरुष कितने दिन में यह कार्य पुरा कर सकेंगे ?
माना कि:
- 1 महिला = x
- 1 पुरुष = y
प्रश्न के अनुसार:
6 महिलाएं और 6 पुरुष का एक दिन का कार्य = 1/6
↠ 6x + 6y = 1/6 (i)
9 महिलाएं का एक दिन का कार्य = 1/10
↠ 9x = 1/10
↠ x = 1/(10 × 9)
↠ x = 1/90
x का मान समीकरण (i) में रखने पर,
↠ 6(1/90) + 6y = 1/6
↠ 6/90 + 6y = 1/6
↠ 1/15 + 6y = 1/6
↠ 6y = 1/6 - 1/15
↠ 6y = 5/30 - 2/30
↠ 6y = 3/30
↠ 6y = 1/10
↠ y = 1/(10 × 6)
↠ y = 1/60 (ii)
y = 1 पुरुष = एक दिन में 1/60 कार्य करते है।
- 15 y = 15 पुरुष
समीकरण (ii) से y का मान रखने पर,
↠ 15y = 15(1/60)
↠ 15y = 15/60
↠ 15y = 1/4
15 पुरुष एक दिन में 1/4 कार्य करते है।
तो, 15 पुरुष एक कार्य को 4 दिन में करेगें।
इसलिए,
- 15 पुरुष यह कार्य को 4 दिन में पुरा कर सकेंगे।
दिया हुआ :-
6 महिलाएं और 6 पुरुष एक कार्य को 6 दिन में पूरा कर सकते हैं । यदि केवल 9 महिलाएं इस कार्य को 10 दिन में पूरा कर सकती हैं तो केवल 15 पुरुष
ढूँढ़ने के लिए :-
कितने दिन म यह कार्य पूरा कर सकेंगे ?
समाधान :-
यहाँ,
M₁ × D₁/W₁ = M₂ × D₂/W₂
6 × 6/W₁ = 9 × 10/1
36/W₁ = 90/1
1(36) = 90(W₁)
36 = 90W₁
36/90 = W₁
6/15 = W₁
2/5 = W₁
अत: 6 महिलाओं द्वारा 6 दिनों में किया गया कुल कार्य = 2/5
6 पुरुषों द्वारा 6 दिनों में किया गया कुल कार्य = 1 - 6 महिलाओं द्वारा 6 दिनों में किया गया कुल कार्य
⇒ 1 - 2/5
⇒ 5 - 2/5
⇒ 3/5
इसी सूत्र का प्रयोग करके
M₁ × D₁/W₁ = M₂ × D₂/W₂
6 × 6/(3/5) = 15 × D₂/1
36/(3/5) = 15D₂/1
36/1 × 5/3 = 15D₂/1
60 = 15D₂/1
60 × 1 = 15D₂
60/15 = D₂
4 = D₂