Question

Q. 7. Find value of p for which the consecutive terms 3k + 1, 2k + 3, 6k + 2 form an A.P.
​

Answer 1

$\mathsf\red{Given}$

$\mathsf{3k + 1, \: 2k + 3, \: 6k + 2 \: are \: in \: A.P.}$

$\mathsf{}$

$\mathsf{To \: find \: the \: value \: of \: k : \:}$

$\mathsf\red{{2}^{nd} \: term \: - \: {1}^{st} \: term \: = \:{3}^{rd} \: term \: - \: {2}^{nd} \: term}$

$\mathsf{}$

$\mathsf{2k+3 \: - \: (3k+1) \: = \: 6k+2 \: - \: (2k+3)}$

$\mathsf{2k+3-3k-1 \: = \: 6k+2-2k-3}$

$\mathsf{-k+2 \: = \: 4k-1}$

$\mathsf{2+1 \: = \: 4k+k}$

$\mathsf{3 \: = \: 5k}$

$\mathsf{k \: = \: \frac{3}{5}}$

$\boxed{\mathsf\red{\therefore \: Value \: of \: k \: = \: \frac{3}{5}}}$