Question

Q16. If tan A = 5 /12. find sec²A?​

Answer 1

Therefore the required answer is 169/144 ...........

Answer 2

$\tt{\bold{\underline{Given}}}:$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

• $\sf{tan \:A \:= }$$\sf{5}{12}$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

$\tt{\bold{\underline{Find}}}:$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

• $\sf{sec²\:A}$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

$\tt{\bold{\underline{Solution}}}:$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

⠀ ⟶ $\sf\small{(p)²\: =\: (b)²\: + \:(h)²}$

⠀ ⟶ $\sf\small{(p)²\: =\: (12)²\: +\: (5)²}$

⠀ ⟶ $\sf\small{(p)² \:=\: 144 \:+\: 25}$

⠀ ⟶ $\sf\small{(p)²\: =\: 169}$

⠀ ⟶ $\sf\small{p \:=\: 13}$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

$\tt{\bold{Now, \:We \:Find \:sec²A\: -:}}$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

⠀ ⟶ $\sf\small{sec²\:A\: =}$ $\sf\frac{hypotenuse}{base}$⠀ ⠀

⠀ ⟶ $\sf\small{sec²\:A \:=}$ $\sf\frac{13²}{12}$ ⠀

⠀ ⟶ $\sf\frac{13\: ༝\: 13}{14\:༝\:14}$ ⠀

⠀ ⟶ $\sf\frac{169}{144}$

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀

⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀