Question

Q24.plz answer it .hurry

Answer 1

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: QUESTION \: \: } \mid}}}}}$

$\bold{ \: \: \: \: \: \: \: If \: \: \frac{ cos \: \theta - sin \: \theta }{cos \: \theta \: + sin \: \theta } = \frac{1 - \sqrt{3} }{1 + \sqrt{3} } , \: the \: \: find \: \: the \:} \\ \bold{value \: \: of \: \: \theta.}$

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\: \: \: \: \bold{ \frac{ cos \: \theta - sin \: \theta }{cos \: \theta \: + sin \: \theta } = \frac{1 - \sqrt{3} }{1 + \sqrt{3} }} \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: (cos \: \theta - sin \: \theta)(1 + \sqrt{3} ) = (cos \: \theta + sin \: \theta)(1 - \sqrt{3}) } \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: \cancel{ cos \: \theta} + \sqrt{3} \: cos \: \theta - sin \: \theta - \cancel{\sqrt{3} \: sin \: \theta} = \cancel{ cos \: \theta} - } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ \sqrt{3 } \: cos \: \theta + sin \: \theta - \cancel{\sqrt{3} \: sin \: \theta} } \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: \sqrt{3} \: cos \: \theta + \sqrt{3} \: cos \: \theta = sin \: \theta + sin \: \theta} \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: 2. \sqrt{3} \: cos \: \theta = 2 \: \: sin \: \theta} \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: \frac{cos \: \theta}{sin \: \theta} = \frac{2}{2. \sqrt{3} } } \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: cot \: \theta = \frac{1}{ \sqrt{3} } } \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: cot \: \theta \: =cot \: 60 \degree} \\ \\ \bold{ \therefore \: \: \underline{ \: \: \: \theta \: = \: 60 \degree \: \: }}$

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: ANSWER \: \: } \mid}}}}}$

$\boxed{ \bold { \huge{ \underline{\: \: The \: \: value \: \: of \: \: \theta \: = 60 \degree \: \: }}}}$