Question

Quadratic Equations
Find out the length of Two Sides?​

Answer 1

Given →

Hypotenuse = 25 cm

Difference between two sides = 5 cm

To find→

Length of other sides

Solution→

Let the length of other sides be x cm and y cm , where x > y.

$→x - y = 5\: \:\: \: (given) \\→ x = 5 + y\: \:\: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \\ → x -5 = y\: \:\: \: \: \:\: \: \: \:\:\: \:\: \:\: \: \: \\→ y = x-5 ( \: from\: 1)$

By using PGT,

(hyp)²= (opp)²+(adj)²

$→(25)²= (x)²+(y)² \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\:\:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \\ → 625 = (x )²+(x-5)² {{( from 1)} } \: \:\: \\ →625 = x²+ x ²-10x+25 \: \:\: \:\:\:\:\: \\ →625 = 2x²-10x+25 \:\: \: \: \:\: \: \: \:\: \:\: \: \: \: \:\: \: \: \\→ 0 = 2x²-10x+25 -625 \:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \\→2x²-10x-600 = 0 \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \\ →2(x²-5x-300) = 0 \:\: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \\ → x² - 5x - 300 = 0\: \: \:\: \: \: \: \:\:\:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \\→ x²-20x+15x-300 = 0\: \: \: \:\:\:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \\ →x(x-20)+ 15(x-20) = 0 \: \: \: \: \:\: \: \\ → (x-20)(x+15) = 0 \: \\ →x - 20 = 0 \: \: \: or \: \: x + 15= 0 \:\: \: \: \: \:\: \: \: \: \:\: \: \: \\ →x = 20 \: \: or \: \: x = - 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:\: \: \: \: \:\:\:$

→ Rejecting x = -15

x = 20 cm

y = x-5 cm

y = 20-5 cm

y = 15 cm