Question

Question: 1
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The tens digit of a two-digit number is two more than its unit digit. The two-digit number is 7 times the
sum of the digits. Find the units digits?
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Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The tens digit of a two-digit number is two more than its unit digit
• The two-digit number is 7 times the sum of the digits

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F i n d

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• The unit's digit

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S o l u t i o n

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• Let the ten's digit be "x"
• Let the unit's digit be "y"

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Original number :}}}}$

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➠ 10x + y ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Given that , The tens digit of a two-digit number is two more than its unit digit

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Thus ,

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: ➜ x = y + 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Also given that , The two-digit number is 7 times the sum of the digits

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: ➜ 10x + y = 7(x + y)

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: ➜ 10x + y = 7x + 7y

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: ➜ 10x - 7x = 7y - y

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: ➜ 3x = 6y

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: ➜ $\sf x = \dfrac { 6y } { 3 }$

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: ➜ x = 2y ⚊⚊⚊⚊ ⓷

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Putting x = 2y from ⓷ to ⓶ ⟯

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: ➜ x = y + 2

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: ➜ 2y = y + 2

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: ➜ 2y - y = 2

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: : ➨ y = 2

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• Hence the unit's digit of the two digit number is 2

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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The tens digit of a two-digit number is two more than its unit digit

The two-digit number is 7 times the sum of the digits

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F i n d

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• The unit's digit

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S o l u t i o n

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Let the ten's digit be "x"

Let the unit's digit be "y"

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Original number :}}}}$

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➠ 10x + y ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Given that , The tens digit of a two-digit number is two more than its unit digit

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Thus ,

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: ➜ x = y + 2 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Also given that , The two-digit number is 7 times the sum of the digits

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: ➜ 10x + y = 7(x + y)

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: ➜ 10x + y = 7x + 7y

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: ➜ 10x - 7x = 7y - y

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: ➜ 3x = 6y

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: ➜ $\sf x = \dfrac { 6y } { 3 }$

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: ➜ x = 2y ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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⟮ Putting x = 2y from ⓷ to ⓶ ⟯

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: ➜ x = y + 2

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: ➜ 2y = y + 2

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: ➜ 2y - y = 2

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: : ➨ y = 2

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Hence the unit's digit of the two digit number is 2