Question

Question. Cos²5+cos²10+ cos²15° + ... + cos²360º =?
1) 18 2) 27 3) 36 4) 45​

Answer 1

Answer:

17/2

Step-by-step explanation:

Cos²5° + cos²10° + cos²15° + ......+ cos²90°

= cos²5° + cos²10° + cos²15° +......+ cos²75° + cos²80° + cos²85° + cos²90°

we know,

cos(90-∅) = sin∅ use this here,

= cos²5° + cos²10° + cos²15° +.....+ cos²(90-15) + cos²(90-10) + cos²(90-5)+ cos²90°

= cos²5° + cos²10° + cos²15° + ......+ sin²15° + sin²10° + sin²5° + 0 [ cos90° = 0 ]

= (cos²5° + sin²5°) + (cos²10°+sin²10°)+(cos²15°+ sin²15°) + ..... ( cos²40° + sin²40°) + cos²45°

= 1 + 1 + 1 +.... +1 + ( 1/√2)² [ use here sin²∅+cos²∅ = 1]

= 8 + 1/2

= 17/2