Question

रेखाl कोण $\angle A$ को समद्विभाजित करती है और B रेखा पर स्थित कोई बिंदु है। BP और BQ कोण A की भुजाओं पर B से डाले गए लम्ब हैं। (देखिए आकृति 7.20)। दर्शाइए कि (i) $\Delta APB \cong \Delta AQB$ (ii) $BP = BQ$ है, अर्थात् बिंदु B कोण की भुजाओं से समदूरस्थ है।

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :  

रेखा l  ∠A को समद्विभाजित करती है  i.e, ∠BAP = ∠BAQ

BP तथा BQ  लम्ब हैं।

 

सिद्ध करना है :

i) ΔAPB ≅ ΔAQB

ii) BP = BQ  हैं,अर्थात् बिंदु B कोण की भुजाओं से समदूरस्थ है।

 

उपपत्ति :  

(i) ΔAPB and ΔAQB में,  

∠P = ∠Q.               (90°)

∠BAP = ∠BAQ      (रेखा l  ∠A को समद्विभाजित करती है )

AB = AB               (उभयनिष्ठ)

∴ ΔAPB ≅ ΔAQB  (AAS सर्वांगसमता नियम द्वारा )

 

(ii) चूंकि , ΔAPB ≅ ΔAQB,  

BP =  BQ         (CPCT द्वारा)

अतः, B , ∠A की भुजा से समदूरस्थ है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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