Question

Rationalise the denominater:

2-root5/ 2+ root5

Answer 1

$hey \: mate \: here \: is \: your \: answer...$

_____________________________

$\frac{2 - \sqrt{5} }{2 + \sqrt{5} } = \frac{2 - \sqrt{5} }{2 + \sqrt{5} } \times \frac{2 - \sqrt{5} }{2 - \sqrt{5} }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{(2 - \sqrt{5} ) {}^{2} }{(2) {}^{2} - ( \sqrt{5} {)}^{2} }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{(2) {}^{2} + ( \sqrt{5} {)}^{2} - 2 \times 2 \times \sqrt{5} }{4 - 5}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4 + 5 - 4 \sqrt{5} }{ - 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ 9- 4 \sqrt{5} }{ - 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{-9 + 4 \sqrt{5} }{1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = -9 + 4 \sqrt{5}$

______________________________

$hope \: it \: helps.....$

Answer 2

hope it will help you