Question

rationalise the denominator and simplify root3 - root 2 ÷ root 3+ root2

Answer 1

given,
(√3- √2)/ (√3+ √2) × ( √3 - √2)/ (√3 -√2)
⇒(√3 - √2) ²
    (√3)² - (√2)²

⇒ (√3)² +(√2)² - 2√3√2               since (a-b)² = a² +b²-2ab
        3 - 2                                               (a)² - b² = (a+b)(a-b)
⇒ 3+2 - 2√6
    1
⇒5 - 2√6

Answer 2

$\frac{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }{\sqrt{3} + \sqrt{2} }$ × $\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} }{\sqrt{3} + \sqrt{2} }$

$\frac{ (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2} }{\sqrt{3}^{2} - \sqrt{2}^{2} }$

$\frac{3+2-2 \sqrt{6} }{3-2}$

$\frac{5-2 \sqrt{6} }{1}$

5 - 2 $\sqrt{6}$