Question

rationalise the denominator of 4+√5 by 3+√5​

Answer 1

$\sf\huge★_!! \blue{Answer}!_!★$

We have to rational dominator of:-

$\sf \large \frac{4 + \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} }$

$\sf \large \underline{Solution:}$

$\large \sf \frac{4 + \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} } \\ \\\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \!\!\!\!\!\!\!\!\!\! = > \frac{4 + \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} } \times \frac{3 - \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } \\ \\ \: \: \: = > \frac{4(3 - \sqrt{5}) + \sqrt{5}(3 - \sqrt{5} ) }{ {3}^{2} - { \sqrt{5} }^{2} } \\ \\\!\!\!\!\!\!\!\!\! = > \frac{12 - 4 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5 }{9 - 5} \\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\boxed{\large\sf\purple{ =>\frac{7 - \sqrt{5} }{4} }}$