Question

Rationalize the denominator of 3-root5/3+2root5

Answer 1

Answer:

(9√5 - 19) / 11      

Step-by-step explanation:

   [3-√5] / [3+2√5]

⇒[(3-√5) / (3+2√5)] × [(3-2√5)/(3-2√5)]         {Multiplying both numerator

                                                                          and denominator with

                                                                          conjugate of denominator}    

⇒[(3-√5)(3-2√5)] / [(3+2√5)(3-2√5)]

⇒[3²+ 2(√5)² - 9√5] / [3² - (2√5)²]

⇒[9 + 10 -9√5] / [9-20]

⇒[19 - 9√5] / -11

⇒(9√5 - 19) / 11                                {taking minus sign from denominator to

                                                         numerator, thus inversing + and - signs

                                                         in numerator}

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