Question

represent √5 on number line.​

Answer 1

TO SHOW :-

• √5 on number line.

SOLUTION :-

As we know that,

→ √4 = 2

∴√5 = √(2)² + (1)²

☢ BY PYTHAGORAS THEOREM In △ BOA,

From Rough Figure,

→ (AB)² + (OA)² = (OB)²

→ (1)² + (2)² = OB²

→ 1 + 4 = OB²

→ OB² = 5

→ OB = √5

STEPS OF CONSTRUCTIONS :-

→ Make a point 'A' representing 2 on number line.

→ Now construct AB of unit length perpendicular to OA.

→ Now taking 'O' as centre and OB as radius, Draw an arc intersecting number line at C.

→ Now C is representing √5.

Answer 2

SOLUTION:-

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$<font color=red>$

➩ Draw number line as shown in the figure. Let the point O represent 0(zero) and point A represents.ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

➩2. Draw perpendicular AX at A on the number line and cut-off arc AB=1unit.

We have OA=2 units and AB=1unit

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$<font color=green>$

➩Using pythagoras theorem, we have,

OB ²=OA ²+AB 2

$<font color=orange>$

➩OB 2=(2) 2+1 ²=5

OB= √5

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➩Taking O as the centre and OB=√ 5

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➩ as radius draw an arc cutting real line at C. Clearly, OC=OB= √5ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ