Question

RUNS is a parallelogram, find the values of the unknowns x, y, z.( Give reason).

Answer 1

Answer:

x = 105°  ,     y =  45°  ,     z  =  30°

Step-by-step explanation:

∠UNS =  180°  -   75°                                    [ linear pair]

∠UNS  =  105°

∠UNS =  x                                                    [ diagonally opposite angles in a                                                                                            parallelogram are equal]

So,  x  =   105°

Now RS║UN  and US is a transversal

So,   ∠RUS  =  ∠USN

so,   y  =   45°

Now RU║SN   and   UN is a transversal

So,  ∠RUN = 75°

Now  ∠RUN =  y + z  

                   =    45°  + z                                                    [ y = 45°]

Combining these equations we get,

45°  +  z   =   75°

z  =   30°