Question

संख्या ज्ञात कीजिए जो 832 से डिवाइड करने के बाद पूर्ण घन संख्या है​

Answer 1

सही प्रश्न :- वह संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 832 को भाग करने पर पूर्ण घन संख्या मिले ?

उतर :-

832 के अभाज्य गुणनखंड निकालने पर,

→ 832 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13

→ 832 = (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * 13

→ 832 = 2³ * 2³ * 13

चूंकि हम जानते है कि, पूर्ण घन के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की घात 3 होती है l

हम देख सकते है कि, 13 की घात 3 नहीं है l अत, हम कह सकते है कि, यदि हम 832 को 13 से भाग कर दे तो संख्या पूर्ण घन बन जायेगी l

देखने पर,

→ 832 ÷ 13 = 64 = 4³ = पूर्ण घन संख्या l

इसलिए, प्राप्त संख्या 13 होगी l

अतरिक्त जानकारी :-

• यदि प्रश्न में यह पूछा जाए कि, 832 को किस संख्या से गुणा करे की पूर्ण घन संख्या प्राप्त हो , तब हमें 13 की घात 3 करने के लिए 13 * 13 से गुणा करना होगा l इसलिए हमारा उतर 13 * 13 = 169 हो जाएगा l

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