संख्या रेखा पर √7.3 और √13 को किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है
Answers
Given : संख्या रेखा √7.3 , √13
To find : संख्या रेखा पर निरूपित करें
Solution:
एक संख्या रेखा खींचें।
एक बिंदु A - 7.3 को संख्या रेखा पर चिह्नित करें
संख्या रेखा पर एक बिंदु B को 1 पर चिह्नित करें
A & B का लम्ब द्विभाजक ड्रा करें जो संख्या रेखा को M पर काटता है
M को केंद्र और MA = MB त्रिज्या के रूप में एक अर्ध वृत्त खींचें।
MO पर एक सीधा रेखा खींचें (O - 0 होने के नाते) अर्धवृत्त पर C पर पर काटे
O को केंद्र और परकार की चौड़ाई = OC के रूप में लेते हुए, O के दाईं ओर एक चाप बनाएं जो संख्या रेखा को P पर काटे
संख्या रेखा पर P = √7.3
AB = 7.3 + 1 = 8.3
त्रिज्या = MA = MB = MC = 8.3/2
OM = MB - OB = 8.3/2 - 1
OC² = MC² - MO²
=> OC² = (8.3/2)² - ( 8.3/2 - 1 )²
a² - b² = (a + b )(a - b)
=> OC² = (7.3) (1)
=> OC = √7.3
OC = OP = √7.3
- उसी प्रकार A = 13.3
या
एक सरल विधि का उपयोग किया जा सकता है
चरण 1 : (O) से लंबाई 3 लें, A - OA = 3
चरण 2: A पर लंबवत ड्रा करें
चरण 3: खींचे गए लंबवत पर लंबाई 2 लें। AB = 2
OB = √13 (∵ OB² = OA² + AB² = 3² + 2² = 13)
चरण 4: O को केंद्र और परकार की चौड़ाई = OC के रूप में लेते हुए, O के दाईं ओर एक चाप बनाएं जो संख्या रेखा को P पर काटे
P संख्या रेखा पर √13 निरूपित करता है
Draw a number line .
Mark a point A on - 7.3 on number line
& mark a point B on 1 on number line
Draw perpendicular bisector of A & B which cuts number line at M
Draw a semi circle taking M as center & MA = MB radius
Draw a perpendicular at MO ( O being 0 )
which intersect drawn semicircle at C
Taking O as center & compass width = OC , draw an arc on right side of Zero
intersecting number line at P
P is √8.1 on number Line
Verification
AB = 7.3 + 1 = 8.3
Radius = MA = MB = MC = 8.3/2
OM = MB - OB = 8.3/2 - 1
OC² = MC² - MO²
=> OC² = (8.3/2)² - ( 8.3/2 - 1 )²
Using a² - b² = (a + b )(a - b)
=> OC² = (7.3) (1)
=> OC = √7.3
This method can be used to draw √13 also
Taking Point A on - 13 , Rest whole process is same
But to Draw √13 - a simple method can be used
Using Number line :
Step 1 Take length 3 from origin (O) , let say A - OA = 3
Step 2 : Draw perpendicular at A
Step 3 : Take length 2 on perpendicular drawn B . AB = 2
OB = √13 OB² = OA² + AB²
Step 4 : using compass width OB taking O as center cut number line at P
P represent √13 on number line
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