Question

(३) संलग्न आकृति में 'O' AB और CD का मध्यबिन्दु है। सिद्ध कीजिए AC = BD और AC || BDI
(पाठ-11 देखें)​

Answer 1

Answer:

(A) मुख्य अवधारणाएं और परिणाम

सर्वांगसमता और समरूपता, दो बहुभुजों की समरूपता के लिए प्रतिबंध्, त्रिभुजों की समरूपता, समरूपता और शीर्षों की संगतता, त्रिभुजों की समरूपता की कसौटियाँ: (i) AAA या AA (ii) SSS (iii) SAS

यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर एक रेखा अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए खींची जाए, तो ये दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं (समानुपातिकता का आधरभूत प्रमेयद्ध) और इसका विलोम।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रापफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।

एक समकोण त्रिभुज के समकोण वाले शीर्ष से उसके कर्ण पर खींचा गया लंब उस त्रिभुज को ऐसे दो त्रिभुजों में विभाजित करता है जो संपूर्ण त्रिभुज के समरूप होते हैं और परस्पर भी समरूप होते हैं।

किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण पर बना वर्ग शेष दो भुजाओं पर बने वर्गों के योग के बराबर होता है (पाइथागोरस प्रमेयद्ध) और इसका विलोम