सुरुचि ने एक आकृति की दो भुजाएँ बनाई। उसने आसिफ़ से उसकी दो भुजाएँ और बनाकर उसे पूरा करने को कहा जिससे कि इसका क्षेत्रफल 10 वर्ग cm हो।
* क्या वह सही है? चर्चा करो।
* समझाओ कि आकृति का हरा भाग 4 वर्ग cm और पीला भाग 6 वर्ग cm कैसे है।।
* क्या सुरुचि ठीक है? नीले भाग का क्षेत्रफल कितना है? समझाओ।
* इस आकृति को पूरा करने के लिए क्या तुम कुछ और तरीके सोच सकते हो?
Answers
* हां, वह सही है।
* आकृति का हरा भाग 4 वर्ग cm और पीला भाग 6 वर्ग cm निम्न प्रकार से है :
हरे भाग क्षेत्रफल = दो पूरे वर्ग + 4 आधे वर्ग
= 2 + ½ × 4
= 2 + 2
हरे भाग क्षेत्रफल = 4 वर्ग cm
पीले भाग क्षेत्रफल = तीन पूरे वर्ग + 2 आधे से ज़्यादा + 2 आधे (2 आधे से कम उन्हें छोड़ देंगे)
= 3 + 2 + ½ × 2
= 5 + 1
पीले भाग क्षेत्रफल = 6 वर्ग cm
* हां, सुरुचि ठीक है।
आकृति से स्पष्ट है कि नीला क्षेत्रफल 4 सेंटीमीटर और 3 सेंटीमीटर आकार की आयत का आधा है आधा लेले भाग का क्षेत्रफल = ½ × 4 × 3
= 2 × 3
= 6 वर्ग cm
नीले भाग का क्षेत्रफल 6 वर्ग cm है।
* इस आकृति को पूरा करने के लिए कुछ और तरीके छात्र स्वयं सोचे।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ (कितने वर्ग?) के सभी प्रश्न उत्तर :
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* किसके पैर का निशान बड़ा है - तुम्हारा या तुम्हारे दोस्त का?
* तुम यह कैसे पता लगाओगे? चर्चा करो।
* क्या तुम्हारे दोनों पैरों के निशान का क्षेत्रफल बराबर है?
* अंदाजा लगाओ कि किस जानवर के पैर के निशान का क्षेत्रफल तुम्हारे पैर के निशान के क्षेत्रफल के बराबर होगा? चर्चा करो।
* कुछ जानवरों के पैरों के निशान असली नाप में नीचे दिए गए हैं। उनके पैरों के निशान के क्षेत्रफल का अंदाजा लगाओ।
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Answer:
Answer
Suppose a triangle ABC, right-angled at C.
Now, we know the trigonometric ratios,
cos A = AC/AB
cos B = BC/AB
Since, it is given,
cos A = cos B
AC/AB = BC/AB
AC = BC
We know that by isosceles triangle theorem, the angles opposite to the equal sides are equal.
Therefore, ∠A = ∠B