Question

सी संख्या
1)7:13 के प्रत्येके पद में छोटी से छोटी कौन
जोडे कि नई संख्यायें 2:3 के अनुपात मे हो?
a)1
b)2
c)3
d)5​

Answer 1

Answer:

d) 5

Explanation :

माना की 7 : 13 के प्रत्येक पद मे $x$ जोड़ने पर वो संख्याएं 2 : 3 मे हो जाती है।

अत :

$\implies (7 + x) : (13 + x) = 2 : 3$

$x$ का मान ज्ञात करने पर :

$\implies \dfrac{(7 + x) }{(13 + x) } = \dfrac{2}{3}$

$\implies 3(7 + x) = 2(13 + x)$

$\implies 21 + 3x = 26 + 2x$

$\implies 3x - 2x = 26 - 21$

$\implies x = 5$

अत : $x$ का मान 5 है।

उत्तर : 7 : 13 के प्रत्येक पद में 5 जोड़ने पर 2 : 3 हो जायेगा।

Answer 2

Answer:

⚘ प्रश्न :-

7:13 के प्रत्येके पद में छोटी से छोटी कौन जोड़े कि नई संख्यायें 2:3 के अनुपात मे हो?

• a) 1
• b) 2
• c) 3
• d) 5

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⚘ हल :-

माना वह संख्या x है जिसे अनुपात 7:13 में जोड़ने पर अनुपात 2:3 हो जाता है।

तो,

$: \implies \tt{( 7 + x ) : (13 + x ) = 2:3}$

अब, हम x का मान ज्ञात करेंगे।

$: \implies\tt{( 7 + x ) : (13 + x )} = {2:3}$

$: \implies \tt \dfrac{7 + x}{13 + x} = \dfrac{2}{3}$

व्युत्क्रम गुणा द्वारा

${: \implies \tt {(7 \times 3) + (x\times 3)} = {(13 \times 2) + (x \times 2)} }$

$: \implies \tt{21 + 3x = 26x + 2x}$

$: \implies \tt{3x - 2x} = {26 - 21}$

$: \implies \tt{x =5 }$

$: \longmapsto\large\underline {\boxed{\boxed {\frak{x=5}}}}$

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⚘ अत :

5 वह संख्या है,जिसे अनुपात 7:3 में जोड़ने पर अनुपात 2:3 हो जायेगा। इसलिए विकल्प (b) 5 सही उत्तर है।✔

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⚘ सत्यापन :-

$: \implies \tt{( 7 + x ) : (13 + x ) = 2:3}$

x का मान रखते हुए

$: \implies \tt \dfrac{7 + 5}{13 + 5} = \dfrac{2}{3}$

$: \implies \tt \cancel \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}$

$: \implies \tt \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3}$

$: \longmapsto\underline {\boxed{\boxed {\sf{LHS = RHS}}}}$

सत्यापित हो गया ✔