Question

स. श्रे, का अन्तिम पद 40, याग 952 तथा सार्व अन्तर -2 है। प्रथम पद तथा पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

अन्तिम पद = an= 40

योग = Sn = 952

सार्व अन्तर =d = -2

an = a+ (n-1)d = 40

a + (n-1)(-2) = 40

a-2n+2 = 40

a-2n = 38

a = 38+2n.........(1)

Sn = n/2[a+an]

n/2[a+40]= 952

n[a+40] = 1904

put a = 38+2n

हमें मिला:-

n[38+2n+40] = 1904

2n²+78n -1904 = 0

n²+39n-952 = 0

n²+56n-17n-952 = 0

n(n+56)-17(n+56)=0

(n+56)(n-17)=0

n= -56 , यह सम्भव नही है

अतः n=17, पदों की संख्या 17 है|

n=17, समीकरण (1)में रखने पर:-

a= 38+2×17= 38+34

a = 72

अतः पहला पद 72 होगा|