Question

स्टोक्स का नियम लिखिये। सीमान्त वेग के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिये।
Write Stokes' law Doriyo an
yar​

Answer 1

Explanation:

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Answer 2

स्टोक्स का नियम :

विवरण :

• स्टोक का नियम एक गणितीय समीकरण है जो एक द्रव माध्यम में छोटे गोलाकार कणों के बसने के वेग को व्यक्त करता है।
• गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में तरल स्तंभ के माध्यम से डूबने पर किसी विशेष कण पर कार्य करने वाले बलों को देखते हुए कानून प्राप्त होता है।
• एक श्यान द्रव के माध्यम से गतिमान गोले को रोकने वाला बल, गोले के वेग और त्रिज्या और द्रव की श्यानता के समानुपाती होता है।
• एक अंग्रेजी वैज्ञानिक सर जॉर्ज जी. स्टोक्स ने चिपचिपा ड्रैग फोर्स एफ को स्पष्ट रूप से व्यक्त किया:

        $\mathbf{F=6\pi \eta rv}$

• स्टोक्स का नियम कई क्षेत्रों में लागू होता है जैसे:

1. मीठे पानी में तलछट का जमाव
2. तरल पदार्थ की चिपचिपाहट का मापन

सीमान्त वेग फॉर्मूला:

• बारिश की बूंदों के मामले में, शुरू में यह गुरुत्वाकर्षण के कारण होता है कि यह तेज हो जाता है।
• जैसे-जैसे वेग बढ़ता है, मंदक बल भी बढ़ता है।
• अंत में, जब चिपचिपा बल और उत्प्लावन बल गुरुत्वाकर्षण के कारण बल के बराबर होता है, तो शुद्ध बल शून्य हो जाता है और त्वरण भी ऐसा ही होता है।
• फिर वर्षा की बूंद एक स्थिर वेग से गिरती है। इस प्रकार, संतुलन में, टर्मिनल वेग  समीकरण द्वारा दिया जाता है :

      $\displaystyle\mathbf{ v_t=\frac{2a^2(\rho -\sigma )g}{9\eta }}$

जहाँ η, σ क्रमशः गोले और द्रव के द्रव्यमान घनत्व हैं।

• उपरोक्त समीकरण से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि टर्मिनल वेग गोले की त्रिज्या के वर्ग पर निर्भर करता है और माध्यम की चिपचिपाहट के व्युत्क्रमानुपाती होता है।