सांद्रा और मयूरी एक साथ काम करते हुए, एक कार्य को 45 दिनों
में पूरा कर सकते हैं। तथापि, मयूरी अकेले काम करती है तथा कार्य
के एक तिहाई भाग के पूरा हो जाने पर चली जाती है और फिर सान्द्रा
शेष कार्य को स्वयं ही पूरा करती है। परिणामस्वरूप, दोनों 104 दिनों
में कार्य को पूरा कर पाते हैं। यदि मयूरी ने उससे अधिक तेजी से काम
किया। तो सांद्रा अकेले कितने दिनों में कार्य को पूरा कर पाएगी?
Answers
Answer:
10 Dino mein kr time hain o kam
■■सांद्रा को अकेले काम को पूरा करने के लिए 120 दिन लगेंगे।■■
हम ऐसा मानेंगे, कि काम को पूरा करने के लिए मयूरी को 'x' दिन लगते है।
तो,एक दिन में मयुरी 1/x काम करेगा।
इसी तरह हम मानेंगे कि काम को पूरा करने के लिए सांद्रा को 'y' दिन लगते है।
तो,एक दिन में सांद्रा 1/y काम करेगा।
प्रश्न में दी गई जानकारी के अनुसार,यदि सांद्रा और मयूरी एक साथ काम करते थे,तो उन्हें काम को पूरा करने के लिए 45 दिन लगते है।
मतलब, 1/x +1/y =1/45.... (1)
मयूरी ने एक तिहाई कार्य पूरा करने के बाद काम छोड़ दिया,मतलब
काम करने के लिए उसे 1/3(x) दिन लगे।
बचा हुआ काम सांद्रा ने पूरा किया,
बचा हुआ काम है: 1-1/3= 2/3
तो काम करने के लिए उसे 2/3(y) दिन लगे।
सांद्रा और मयूरी दोनों, काम को 104 दिनों में पूरा करते है,
1/3(x) +2/3(y) = 104
x+2y/3 = 104
x+2y=312 ....(2)
समीकरण (1) से हमें 'x' की वैल्यू मिलेगी,
1/x +1/y =1/45.
x+y/xy = 1/45
45(x+y) =xy
45y =xy-45x
45y = x(y - 45)
x = 45y/(y - 45)
अब हम 'x' की इस वैल्यू को समीकरण (2) में डालेंगे,
x+2y= 312
45y/(y - 45) +2y =312
45y + 2y(y - 45) = 312(y - 45)
45y + 2y2 - 90y=312y -14040
2y2 +45y-90y-312y + 14040 =0
2y2-357y +14040 =0
इस समीकरण को सूत्र विधि से हल करने पर हमें मिलता है,
y= 120 या y =58.5
y=120 समीकरण (2) में डालने पर,
तो, x+2y=312
x + 2(120) =312
x = 312- 240 = 72
जब, y =58.5
तो, x+2(58.5)=312
x= 312-117 =195
जब,मयूरी को 72 दिन लगेंगे तो सांद्रा को 120 दिन लगेंगे।
जब मयूरी को 195 दिन लगेंगे तो सांद्रा को 58.5 दिन लगेंगे।
प्रश्न में दिए गए जानकारी से हमें पता चलता है कि मयूरी सांद्रा से जल्दी काम करता है,
इसलिए, सांद्रा को 120 दिन लगेंगे।