Question

सिद्ध कीजिए (Cosec Ø – Cot Ø)2 = (1- Cos Ø)/ (1+ Cos Ø)

Answer 1

हमें यह साबित करना है कि (cosec∅ - cot∅)² = (1 - cos∅)/(1 + cos∅)

LHS = (cosec∅ - cot∅)²

= (1/sin∅ - cos∅/sin∅)²

= (1 - cos∅)²/sin²∅

हम जानते है, sin²x + cos²x = 1

इसलिए, sin²∅ + cos²∅ = 1

⇒sin²∅ = 1 - cos²∅

अब, = (1 - cos∅)²/sin²∅ = (1 - cos∅)²/(1 - cos²∅)

= (1 - cos∅)²/(1 - cos∅)(1 + cos∅)

= (1 - cos∅)/(1 + cos∅) = RHS

अतः साबित हुआ |

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