Question

सिद्ध कीजिए कि एक मेट्रिक समष्टि है और x,y,ZX के तीन बिन्दु हैं तथा d(x,y)>/d(x,y)-

Answer 1

Answer:

7v7c5di hi guys ihvcfu hi ihvvt7

Step-by-step explanation:

r5xct7v8h 8ctvh8tcgivhodohv8td

Answer 2

Answer:

एक मेट्रिक समष्टि है और x,y,ZX के तीन बिन्दु हैं तथा d(x,y)>/d(x,y) |

Explanation:

एक मीट्रिक स्पेस एक सेट एक्स है जो एक फ़ंक्शन डी (जिसे मीट्रिक या "दूरी फ़ंक्शन" कहा जाता है) के साथ मिलकर प्रत्येक जोड़ी x, y को वास्तविक संख्या d (x, y) निर्दिष्ट करता है। गुण (या अभिगृहीत) को संतुष्ट करने वाला X: d(x, y) 0 और d(x, y) = 0।

(1) त्रिभुज असमानता से हमारे पास वह है

$d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)$

और इसलिए

(2)

$d(x,z)−d(y,z)≤d(x,y)$

(3) फिर, त्रिभुज असमानता द्वारा:

$d(y,z)≤d(y,x)+d(x,z),$

और इसलिए समरूपता द्वारा:

(4)

$-(d(x,z)−d(y,z))≤d(y,x)=d(x,y)$

(5) (2) और (4) को मिलाकर हमें |

$d(x,z)−d(y,z)|≤d(x,y)$

प्राप्त होता है।

(#SPJ2)