Question

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय है :
$\bigstar$ 7√5​

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{Question :-}}$

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय है :

$\bigstar$ 7√5

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

$\implies$ 7√5 एक अपरिमेय संख्या है।

Step-by-step explanation: $<font \: color=purple >$

माना 7√5 एक परिमेय संख्या है।

∴ 7√5 = a/b

या √5 = a/7b..........(1)

चूंकि, a तथा b पूर्णाक है।

∴ a/7b परिमेय है।.........(2)

इसलिए (1) तथा (2) से √5 एक परिमेय संख्या है परंतु √5 एक अपरिमेय संख्या है। इससे यह पता चलता है कि हमारी धारणा गलत है।

∴ 7√5 एक अपरिमेय संख्या है।