Question

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय है :
6+√2​

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{Question :-}}$

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय है :

6+√2

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

$\implies$ 6 +√2 एक अपरिमेय संख्या है।

Step-by-step explanation: $<font \: color=purple >$

माना.6+√2 एक परिमेय संख्या है।

_6+√2=a/b

या √2=a/b-6=a-6b/b..........(1)

चूंकि a तथा b पूर्णांक है।

∴ a-6b/b एक परिमेय है।.........(2)

इसलिए (1) तथा (2) से √2 एक परिमेय संख्या है परंतु √2 एक अपरिमेय संख्या है।

इससे यह पता चलता है कि हमारी धारणा गलत है।

∴ 6 +√2 एक अपरिमेय संख्या है।

Answer 2

Answer:

$7 \sqrt{5}$