Question

सिद्ध कीजिए कि समान्तर चतुर्भुज के क्रमागत कोण सम्पूरक होते हैं।​

Answer 1

चूंकि समान्तर चतुर्भुज भी एक चतुर्भुज होता है, इसलिए चतुर्भुज के क्षेत्रफल के सारे सूत्र समान्तर चतुर्भुज के लिए भी प्रयुक्त होते हैं। किन्तु समान्तर चतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सरल सूत्र भी निकाला जा सकता है।

सामने के चित्र को देखें। इसका आधार b और ऊँचाई h है। यहाँ ऊपर और नीचे की भुजाओं के बीच की न्यूनतम दूरी ही ऊँचाई है। इस समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल

इसको दो तरह से समझा जा सकता है। पहल तरीका, समान्तर चतुर्भुज को एक समलम्ब चतुर्भुज और एक समकोण त्रिभुज में बाँटा जा सकता है। (ऊपर का चित्र)। दूसरा तरीका, नीले रंग में बने समकोण त्रिभुज को बाएँ से हटाकर दाहिने ले जाँय और एक आयत बना डालें। दोनों तरीकों से उपरोक्त सूत्र आ जाएगा।