सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं।
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Answer: Step-by-step explanation:
दिया है :
सर्वांगसम वृत्तों की दो जीवाएँ AB तथा CD इस प्रकार है कि इन जीवाओं द्वारा वृत्तों के केंद्र O तथा O’ पर अंतरित कोण बराबर होते हैं।
सिद्ध करना है :
AB = CD
उपपत्ति :
ΔAOB तथा ΔCO'D में,
∠AOB = ∠CO'D (दिया है)
OA = O'C (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्या)
OB = O'D (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्या)
∴ ΔAOB ≅ ΔCO'D (SSS सर्वांगसमता नियम द्वारा)
AB = CD (CPCT द्वारा)
अतः सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
लिखिए, सत्य या असत्य। अपने उत्तर के कारण दीजिए।
(i) केन्द्र को वृत्त पर किसी बिन्दु से मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या होती है।
(ii) एक वृत्त में समान लंबाई की परिमित जीवाएँ होती हैं।
(iii) यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में बाँट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग दीर्घ चाप होता है।
(iv) वृत्त की एक जीवा, जिसकी लम्बाई त्रिज्या से दो गुनी हो, वृत्त का व्यास है।
(v) त्रिज्यखंड, जीवा एवं संगत चाप के बीच का क्षेत्र होता है।
(vi) वृत्त एक समतल आकृति है।
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याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
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Answer:
Sidh Kare Ki Ek vritt ki Saman Jivan Iske Kendra per barabar Kaun antrit karti hai