Question

सिद्ध कीजिए: $(\cos x + \cos y)^{2} + (\sin x - \sin y)^{2} = 4\cos^2 \dfrac{x+y}{2}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

Answer 2

(cosx + cosy)² + (sinx - siny)² = 4cos²((x+y)/2)

बायां पक्ष लेने पर

(cosx + cosy)² + (sinx - siny)² = [2.cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)]² + [2.cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)]²

क्योंकि cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

और sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

= [4cos²((x+y)/2)cos²((x-y)/2)] + [4cos²((x+y)/2)sin²((x-y)/2)]

= 4cos²((x+y)/2)[cos²((x-y)/2) + sin²((x-y)/2)]

= 4cos²((x+y)/2) = दायाँ पक्ष

hence proved

More Question:

जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं:

(i) \{ a, b \} \not\supset \{ b, c, a \}

(ii) \{ a, e \} \supset \{ x : x\  अंग्रेज़ी वर्णमाला का एक स्वर है

(iii) \{ 1, 2, 3 \} \supset \{ 1, 3, 5 \}

(iv) \{ a \} \supset \{ a, b, c \}

(v) \{ a \} \in \{ a, b, c \}

(vi) \{ x : x  संख्या 6 से कम एक सम प्राकृत संख्या है। supset { x : x एक प्राकृत संख्या है, जो संख्या 36 को विभाजित करती है।

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