Question

सिद्ध कीजिए: $sin 3x + \sin 2x - \sin x = 4\sin x \cos \,\dfrac{x}{2} \cos\,\dfrac{3x}{2}$

Answer 1

we will get 4sinxcosx/2

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

सिद्ध  करना है-

$sin 3x + \sin 2x - \sin x = 4\sin x \cos \,\dfrac{x}{2} \cos\,\dfrac{3x}{2}$

L.H.S. =$sin 3x + \sin 2x - \sin x$

         = ( sin3x - sinx ) + sin2x

         $=2cos\frac{3x+x}{2} sin\frac{3x-x}{2} +sin2x$

       $=2cos2xsinx+sin2x$

        $=2cos2xsinx+2sinxcosx$

        $=2sinx(cos2x+cosx)$

        $=2sinx[2cos\frac{2x+x}{2} cos\frac{2x-x}{2} ]$

        $=2sinx.2cos\frac{3x}{2} cos\frac{x}{2}$

        $=4sinx cos\frac{x}{2} cos\frac{3x}{2}$

        = R.H.S.