Question

सिद्ध करे कि 6+√2 अपरिमेय संख्या है ?​

Answer 1

Step-by-step explanation:

ऐसी संख्या के लिये a और b दो ऐसी संख्या होंगी जहाँ b ≠ 0 तथा a और b कोप्राइम होंगे, ताकि;

6+√2=ab

√2=(ab)–6

चूंकि a और b परिमेय संख्या हैं, इसलिए

ab–6

भी एक परिमेय संख्या होगी। इसलिए

√2

एक परिमेय संख्या होगी।

लेकिन यह इस बात का विरोधाभाषी है कि

√2

एक अपरिमेय संख्या है। ऐसा इसलिए हुआ कि हमने इसे गलती से परिमेय संख्या माना था।

इसलिए

6+√2

एक अपरिमेय संख्या है सिद्ध हुआ।