Question

- सिद्ध करो कि फलन 2 1/x, x = 0 पर असांतत है।​

Answer 1

Answer:

यदि हम फलन $1/x$  लें तो

बायीं सीमा

$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} =-\infty$

दायीं सीमा

$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} =+\infty$

चूँकि $\infty$ का अर्थ है कि 0 पर सीमा उपस्थित नहीं है

अतः फलन $1/x$ $x=0$ पर असंतत है

अतः इस फलन का किसी परिमेय संख्या से योग, अंतर, गुणन या विभाजन भी असंतत होगा

इसलिये दिया गया फलन असंतत है

आशा है यह उत्तर आपके लिए उपयोगी होगा।