Question

सिद्ध करो कि त्रिभुज का बहिष्कोण उसके दो अतः अभिमुख कोणों के योग के बराबर होता है​

Answer 1

उत्तर.

मान लीजिए ABC दिया गया त्रिभुज है जिसकी भुजा BC को d चिह्नित करने के लिए एक बाहरी कोण बनाने के लिए बढ़ाया गया है।

$⇒ \textbf{हमें सिद्ध करना है कि} \:∠d = ∠a + ∠b$

$⇒ \textbf{साथ ही, </p><p>} ∠a + ∠b + ∠c = 180° \: \textbf{ ( का कोण योग गुणधर्म)∠</p><p></p><p>a) .. (i)</p><p>}$

लेकिन,

$⇒∠c +∠d = 180° \textbf{(रैखिक युग्म)}$

$∴∠c + ∠d = ∠a + ∠b + ∠c \: \: \textbf{(समीकरण (i) से)}$

अत:

$⇒∠d = ∠a + ∠b \: \textbf{(दोनों पक्षों से ∠c \: घटाना)}$

यहाँ,

$⇒∠d = ∠a + ∠b \: \textbf{ \: दर्शाता है कि ∠d > ∠a और} \: ∠d > ∠b$

अत:

त्रिभुज का बहिष्कोण किसी भी आंतरिक सम्मुख कोण से बड़ा होता है।

$\\ \\ \\ \\ \sf \colorbox{lightgreen} {\red★ANSWER ᵇʸɴᴀᴡᴀʙﷻ}$