Question

समीकरणो 3x-5y=-1,2x-y=-3को विलोपन विधि द्वारा हल कीजिए

Answer 1

Given,

$\boxed{ \bf {3x - 5y = - 1 }} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ...(1)\\ \boxed{ \bf 2x - y = - 3 \: \: }\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ...(2)$

On multiplying Equation (1) by 2 & Equation (2) by 3, we get,

$\boxed{ \sf{6x - 10y = - 2}}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:...(3) \\ \boxed{ \sf6x - 3y = - 9 \: \: }\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:...(4)$

Now, Subtracting Equation (4) from Equation (3),

$\hookrightarrow \small{ \sf 6x - 10y - (6x - 3y)} = ( - 2) - ( - 9) \\ \hookrightarrow \small{ \sf\cancel{6x} - 10y \cancel{ - 6x} + 3y = - 2 + 9} \\ \hookrightarrow \small{ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 10y + 3y = 7} \\ \hookrightarrow \small{ \sf\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (3 - 10)y = 7} \\ \hookrightarrow \small{ \sf\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:7y = 7} \\ \\ \hookrightarrow \small{ \sf\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:y = \frac{ \cancel7}{\cancel7} } \: \: \: \: \: = \red1$

Therefore, From Equation (2),

$\sf{x = \frac{ - 3 + y}{2} } \\ \\ \: \: \mapsto \frac{ - 3 + 1}{2} \: \: = \frac{ - 2}{1} \: \: \: \: = - 2$

Hence,

$\boxed{ \boxed{ \huge\tt{x = \red{- 2}}}} \\ \boxed{ \boxed{ \huge\tt{y = \red1 \: \: \: }} \: }$

$\overline{\: \:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: }$

$\overline{\: \:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \:\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \:}$

• Be Motivated ⛧⛤