Question

समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतय बिंदु $(1, 3)$ और $(- 4, 1)$ हैं। त्रिभुज के पाद (legs) (समकोणीय भुजाओं) का एक समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना समकोण त्रिभुज   ABC  के  कर्ण   AB   के  सिरों  के  निर्देशांक  A (1,3)  एवं  B (-4,1)

है।  समकोण त्रिभुज की भुजा  BC  एवं  AC  x-अक्ष  एवं  y-अक्ष के समांतर है। चूँकि  x-अक्ष का समीकरण  y  =  0   होता है ,अतः  x-अक्ष के समान्तर रेखा  BC  का समीकरण होगा।  

            y   =   k                       .....(i)

यह बिन्दु  B (-4,1)  से गुजरती है ,अतः   1  =  k  , k  का मान समीकरण  (i) में रखने पर  

          y   =  1                           ...(ii)

पुनः  y-अक्ष  के समान्तर रेखा  AC का समीकरण होगा  

           x  =  k                            .....(iii)

यह भी बिन्दु  (1,3)   से गुजरती है , अतः  

           1  =   k

k का मान समीकरण   (iii)  में रखने पर  

           x  =  1

अतः कर्ण  AB  के सिरों से जाने वाली लम्ब रेखाओं के समीकरण  x = 1  एवं y = 1  होंगे  |