Question

समलंब चतुर्भुज की समान्तर भुजाएं 52 सेंटीमीटर तथा 27 सेंटीमीटर है।अन्य दो भुजाएं 25 सेंटीमीटर और 30 सेंटीमीटर है।समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल निकालें।

Answer 1

समानांतर चतुर्भुज कैसे पहचानें: समानांतर चतुर्भुज एक चार भुजा वाली बंद आकृति होती है, जिनमें सम्मुख भुजाएं समानांतर तथा समान होती हैं। समानांतर चतुर्भुज में इनका समावेश होता है:

वर्ग: चार भुजा; सभी समान लम्बाई की; चार कोण; सभी 90 अंश के (समकोण)।

आयत: चार भुजा; सम्मुख भुजाएँ समान लम्बाई की; चार कोण, सभी 90 अंश।

समचतुर्भुज: चार भुजा; सम्मुख भुजाएँ समान लम्बाई की; चार कोण , सम्मुख कोण समान परन्तु कोई कोण समकोण नहीं।



2

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आधार और ऊंचाई का गुणन कीजिये: एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए आपको दो माप चाहिए: चौड़ाई या आधार (चतुर्भुज की लम्बी भुजा) तथा लम्बाई या ऊंचाई (चतुर्भुज की छोटी भुजा)। क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए इन दोनों भुजाओं का गुणा कीजिये। दुसरे शब्दों में:

क्षेत्रफल(A) = आधार(b) × ऊंचाई(h), या A = b × h संक्षिप्त में।

उदाहारण: यदि एक आयत के आधार की लम्बाई 10 सेमी है और उसकी ऊंचाई 5 सेमी है, तो आयत का क्षेत्रफल 10 × 5 (b × h) = 50 वर्ग सेमी.

ध्यान रखें कि किसी आकृति का क्षेत्रफल प्राप्त करने पर आप वर्ग इकाई (वर्ग सेमी, वर्ग मीटर , वर्ग फीट, इत्यादि) का उपयोग करेंगे।



3

वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करते समय उसकी एक भुजा को उसी भुजा से गुणा कीजिये: वर्ग मूल रूप से एक विशेष आयत होता है, इसलिए आप वर्ग का क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए वही सूत्र उपयोग करते हैं। चूँकि वर्ग की सभी भुजाओं की लम्बाई समान होती है, आप सुगमता से एक भुजा को उसी भुजा से गुणन कर के क्षेत्रफल प्राप्त कर सकते हैं। यह वर्ग के आधार को उसकी ऊंचाई से गुणा करने के समान ही है, क्योंकि वर्ग में ऊंचाई और आधार की लम्बाई हमेशा समान ही होती है:[१]

क्षेत्रफल(A) = भुजा(s) × भुजा(s) या A = s2

उदाहारण : यदि किसी वर्ग की एक भुजा की लम्बाई 4 फीट है, (t = 4), तो इस वर्ग का क्षेत्रफल t2, या 4 x 4 = 16 वर्ग फीट होगा।



Answer 2

Answer:

The area of trapezium is 948 cm².

Step-by-step explanation:

Parallel sides of a trapezium are 52 cm and 27 cm. Other two sides are 25 cm and 30 cm.

Let the height if trapezium be h.

Using Pythagoras theorem we get,

$h^2=(25)^2-x^2$                  ..... (1)

$h^2=(30)^2-(25-x)^2$              ..... (2)

On equating (1) and (2) we get

$(25)^2-x^2=(30)^2-(25-x)^2$

$x=7$

Put this value in equation (1).

$h^2=(25)^2-7^2$

$h=24$

The height of trapezium is 24 cm.

The area of trapezium is

$A=\frac{a+b}{2}\times h$

Where a and b are two parallel sides and h is the height of trapezium.

$A=\frac{52+27}{2}\times 24=948$

Therefore the area of trapezium is 948 cm².