Question

समतल 3x + y + 5z = 0 और 6yz - 2zx + 5xy =0 का प्रतच्छेद रेखाओ के बीच का कोण ज्ञात. किजिए |​

Answer 1

Answer:

I don't know

Step-by-step explanation:

I can't understand

I don't know Hindi language

Answer 2

संकल्पना:

इस्तेमाल किया फॉर्मूला  $cos\theta=\frac{l_{1}l_{2}+m_{1}m_{2}+n_{1} n_{2} }{\sqrt{(l_{1}^2 +m_{1}^2+ n_{1}^2 )} \sqrt{(l_{2}^2 +m_{2}^2+ n_{2}^2 )}}$

दिया गया:

समीकरण हैं 3x+y+5z =0 और 6yz - 2zx + 5xy =0

पाना:

3x + y + 5z = 0 और 6yz - 2zx + 5xy =0 रेखाओ के बीच का कोण ज्ञात किजिए |​

समाधान:

माना कि समतल 3x+y+5z=0,  6yz-2zx+5xy=0 को x/l = y/m = z/n रेखा में काटता है।अतः

3l + m + 5n = 0 ...........…..(1)

6mn - 2ln + 5lm = 0 …....(2)

समीकरण (1) व समीकरण (2) से n का विलोपन करने पर:

6m[- (3l + m)/5)] - 2l[-(3l + m)/5] + 5lm  = 0

⇒ -18lm - 6m² + 6l² + 2lm + 25lm = 0

⇒6l² + 9lm - 6m² = 0

⇒6l² + 12lm - 3lm - 6m² = 0

⇒6l(l+2m) - 3m(l + 2m) = 0

⇒(l + 2m)(6l - 3m) = 0

l + 2m = 0

And, 6l - 3m = 0

2l-m=0 तब (1) से:

3m/2 + m + 5n = 0

⇒5m/2 + 5n = 0

⇒ m/2 = - n

⇒2l = m = − 2n

$l_{1}/1=-m_{1}/2=n_{1}/-1$

जब l+2m=0 तब (1) से:

3(-2m) + m + 5n = 0

⇒ - 6m + m + 5n = 0

⇒ - 5m + 5n = 0

यदि दोनों रेखाओं के बीच कोण θ है तो:

$cos\theta=\frac{l_{1}l_{2}+m_{1}m_{2}+n_{1} n_{2} }{\sqrt{(l_{1}^2 +m_{1}^2+ n_{1}^2 )} \sqrt{(l_{2}^2 +m_{2}^2+ n_{2}^2 )}}$

$cos\theta=\frac{(1)(2)+(2)(-1)+(-1)(-1)}{\sqrt{(1)^2+(2)^2+(-1)^2}\sqrt{(2)^2+(-1)^2+(1)^2} }$

$cos\theta= \frac{2-2+1}{\sqrt{1+4+1}\sqrt{4+1+1} }$

cosθ = 1/6

θ = cos^-1(1/6)

अत: 3x + y + 5z = 0 और 6yz - 2zx + 5xy =0 के बीच का कोण cos^-1(1/6) है |

#SPJ2