Question

samikaran hal kijiye (x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=5/6​

Answer 1

$\underline{\textsf{Given:}}$

$\mathsf{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{5}{6}}$

$\underline{\textsf{To find:}}$

$\textsf{Solution of the given equation}$

$\underline{\textsf{Solution:}}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{5}{6}}$

$\mathsf{\dfrac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{5}{6}}$

$\mathsf{\dfrac{(x^2+1+2x)-(x^2+1-2x)}{x^2-1}=\dfrac{5}{6}}$

$\mathsf{\dfrac{4x}{x^2-1}=\dfrac{5}{6}}$

$\mathsf{24x=5(x^2-1)}$

$\mathsf{24x=5x^2-5}$

$\textsf{Rearranging terms we get}$

$\mathsf{5x^2-24x-5=0}$

$\mathsf{5x^2-25x+x-5=0}$

$\mathsf{5x(x-5)+1(x-5)=0}$

$\mathsf{(5x+1)(x-5)=0}$

$\implies\mathsf{x=\dfrac{-1}{5},5}$

$\underline{\textsf{Answer:}}$

$\textsf{Solution set is}$

$\mathsf{\{5,\dfrac{1}{5}\}}$