Question

सनात काजिए।
एक समचतुभुजाकार पाक का प्रत्येक मुजा की लम्बाई 72 मीटर तथा शोर्ष लम्ब18
डर है। उस वगोकार खेल की मैदान का भूजा क्या होगी जिसका क्षेत्रफल
समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है?​

Answer 1

प्रश्न :-- एक समचतुभुजाकार पाक का प्रत्येक मुजा की लम्बाई 72 मीटर तथा शोर्ष लम 18m है। उस वगोकार खेल की मैदान का भूजा क्या होगी जिसका क्षेत्रफल समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है?

उत्तर :--

दिया हुआ है कि :-

→ समचतुभुजाकार पार्क की प्रत्येक भूजा की लम्बाई = 72 m

→ शीर्ष लंभ की लंबाई = 18m

→ अत उसका क्षेत्रफल = भूजा की लम्बाई * शीर्ष लंभ की लंबाई

→ क्षेत्रफल = (72*18)m² ..

अब बोला है कि इसका क्षेत्रफल एक वर्गाकार खेल के मैदान के बराबर है ll

हमे पता है कि वर्गाकार का क्षेत्रफल = (भूजा)² होता है ll

अत :-

→ (72 * 18) = (भूजा)²

दोनों तरफ वर्गमूल करने पर ,

→ भुजा = √(72*18)

→ भुजा = √4*18*18

→ भुजा = 2*18

→ भुजा = 36m

अत : वर्गाकार खेल के मैदान की भुजा 36m होगी ll

Answer 2

सही प्रश्न :

एक समचतुर्भुजाकार पार्क के प्रत्येक भुजा की लंबाई 72 m तथा शीर्ष लंब 18 m है । उस वर्गाकार खेल के मैदान की भुजा क्या होगी जिसका क्षेत्रफल समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर है ?

उत्तर:

$\large\boxed{\sf{36\:m}}$

व्याख्या:

दिए गए प्रश्नानुसार , एक समचतुर्भुज पार्क है जिसके,

भुजा की लंबाई, l = 72 m

शीर्ष लंब ( चौड़ाई ), b = 18 m

अतः क्षेत्रफल = l × b

=> क्षेत्रफल = (72 × 18) $\bold {{m}^{2}}$ ..........(१)

अब ये दिया गया है कि वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल भी वही है जो पार्क का है।

इसके लिए मान लेते हैं कि वर्गाकार मैदान की भुजा की लंबाई 'a' है।

अतः क्षेत्रफल = a × a

अब इक्वेशन (१) से ताल्लुक़ रखते हुए, हमें ज्ञात होता है कि,

$\sf{= > {a}^{2} = 72 \times 18 }\\ \\ \sf{ = > {a}^{2} = 18 \times 18 \times 4} \\ \\ \sf{ = > {a}^{2} = {(18 \times 2)}^{2} } \\ \\ \sf{ = > {a}^{2} = {(36)}^{2}} \\ \\ \sf{ = > a = 36 \: m}$

अतः वर्गाकार खेल के मैदान की प्रत्येक भुजा की लंबाई 36 m है।