Question

सर्वसमिका का प्रयोग करके मान ज्ञात कीजिए-
$1.(x + \frac{4}{3} )(x + \frac{3}{4} )$
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Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

हल :

(i) दिया है : (x + 4) (x + 10)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab का प्रयोग करने पर

(x + 4) (x + 10)

= x² + (4 + 10)x + (4 × 10)

= x² + 14x + 40

अतः ,(x + 4) (x + 10) = x² + 14x + 40

(ii) (x + 8) (x – 10)

सर्वसमिका , (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab का प्रयोग करने पर,

(x + 8) (x – 10)

= x²+ {8+(– 10)}x + {8×(– 10)}

= x² + (8 – 10)x –80

= x² – 2x – 80

अतः ,(x + 8) (x – 10) = x² – 2x – 80

(iii) (3x + 4) (3x – 5)

सर्वसमिका , (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab का प्रयोग करने पर,

(3x + 4) (3x – 5)

= (3x)² + {4 + (-5)}3x +{4×(-5)}

= 9x² + 3x(4 – 5) – 20

= 9x² – 3x – 20

अतः , (3x + 4) (3x – 5) = 9x² – 3x – 20

(iv) (y² + 3/2) (y² – 3/2)

सर्वसमिका, (x + y)(x –y) = x² – y² का प्रयोग करने पर,

(y² + 3/2) (y² – 3/2)

= (y²)² –(3/2)²

= y⁴ – 9/4

अतः , (y² + 3/2) (y² – 3/2) = y⁴ – 9/4

(v) (3 – 2x) (3 + 2x)

सर्वसमिका,(x + y)(x –y) = x² – y² का प्रयोग करने पर,

(3 – 2x) (3 + 2x)

= 3² – (2x)²

= 9 – 4x²

अतः , (3 – 2x) (3 + 2x) = 9 – 4x²

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफलों के मान ज्ञात कीजिए

Answer 2

Step-by-step explanation:

$(x + \frac{4}{3} )(x + \frac{3}{4} ) \\ = {x}^{2} + \frac{4}{3} \times x + \frac{3}{4} \times x + \frac{3}{4} \times \frac{4}{3} \\ = {x}^{2} + \frac{4}{3} x + \frac{3}{4} x + 1 \\ = {x}^{2} + \frac{16x + 9x}{12} + 1 \\ = {x}^{2} + \frac{25}{12} x + 1$

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