Question

सरल कीजिए : (i) $(a^2- b^2)^2$ (ii) $(2x + 5)^2- (2x - 5)^2$ (iii) $(7m - 8n)^2+ (7m + 8n)^2$ (iv) $(4m + 5n)^2+ (5m + 4n)^2$ (v) $(2.5p - 1.5q)^2- (1.5p - 2.5q)^2$ (vi) $(ab + bc)^2- 2ab^2c$ (vii) $(m^2- n^2m)^2+ 2m^3n^2$

Answer 1

Answer:

कृपया संलग्न छवि के संदर्भ में उत्तर ज्ञात करें।

Answer 2

Answer Explanation:

(i)(a² − b²)²  

= (a²)² − 2(a²) (b²) + (b²)²

[(a − b)² = a² − 2ab + b² ]

= a⁴ − 2a²b² + b⁴

 

(ii) (2x +5)² − (2x − 5)²

= (2x)² + 2(2x) (5) + (5)² − [(2x)2 − 2(2x) (5) + (5)2]

[(a − b)² = a² − 2ab + b² &  (a + b)² = a² + 2ab + b² ]

= 4x² + 20x + 25 − [4x² − 20x + 25]

= 4x² + 20x + 25 − 4x² + 20x − 25  

= 4x² − 4x² + 20x + 20x + 25 − 25  

= 40x

 

(iii)(7m − 8n)² + (7m + 8n)²

= (7m)² − 2(7m) (8n) + (8n)2 + (7m)² + 2(7m) (8n) + (8n)²

[(a − b)² = a² − 2ab + b² &  (a + b)² = a² + 2ab + b² ]

= 49m² − 112mn + 64n² + 49m² + 112mn + 64n²

= 98m² + 128n²

 

(iv)(4m + 5n)² + (5m + 4n)²

= (4m)² + 2(4m) (5n) + (5n)² + (5m)2 + 2(5m) (4n) + (4n)²

[ (a + b)² = a² + 2ab + b²]

= 16m² + 40mn + 25n² + 25m² + 40mn + 16n²

= 16m² + 25m² + 25n²  + 16n² + 40mn + 40mn  

= 41m² + 80mn + 41n²

 

(v)(2.5p − 1.5q)² − (1.5p − 2.5q)²

= (2.5p)²− 2(2.5p) (1.5q) + (1.5q)² − [(1.5p)² − 2(1.5p)(2.5q) + (2.5q)²]

[(a − b)² = a² − 2ab + b² ]

= 6.25p² − 7.5pq + 2.25q² − [2.25p² − 7.5pq + 6.25q²]

= 6.25p² − 7.5pq + 2.25q² − 2.25p² + 7.5pq − 6.25q²

= 6.25p² − 2.25p² − 7.5pq + 7.5pq + 2.25q² − 6.25q²

= 4p² − 4q²

 

(vi)(ab + bc)² − 2ab²c

= (ab)² + 2(ab)(bc) + (bc)² − 2ab²c  

[(a + b)² = a² + 2ab + b²]

= a²b² + 2ab²c + b²c² − 2ab²c

= a²b² + b²c²

 

(vii)(m² − n²m)² + 2m³n²

= (m²)² − 2(m²) (n²m) + (n²m)² + 2m³n²

[(a − b)² = a² − 2ab + b² ]

= m⁴ − 2m³n² + n⁴m² + 2m³n²

= m⁴ − 2m³n² + 2m³n² + n⁴m²  

= m⁴ + n⁴m²

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

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