Question

सरल कीजिए और उत्तर को धनात्मक घातांक के रूप में व्यक्त कीजिए। (i) $(- 4)^5 \div (- 4)^8$ (ii) $(\frac {1}{2^3})^2$ (iii) $(-3)^4 \times (\frac {5}{3})^4$ (iv) $(3^{- 7} \div 3^{-10}) \times 3^{- 5}$ (v) [tex] 2^{- 3} \times (-7)^{- 3} [/tex

Answer 1

Answer Explanation:

i) (- 4)⁵÷ (-4)⁸ = (- 4)⁵ ⁻ ⁸                              

[a^m ÷ a^n = a^m-n]    

= (- 4)-³

= 1/(- 4)³                          

[a^-m = 1/ am]

= -1/64    

 

(ii) (1/2³)² = 1²/(2³)²                              

 [(a/b)m = am/bm]

= 1/ 2³×²                                

[(a^m)^n = a^mn]

= ½⁶    

= 1/64

 

(iii) (-3)⁴  × (5/3)⁴ = (- 3)⁴ ×  (5⁴/3⁴ )          

 [(a/b)m = am/bm]

= (3)⁴ × (5⁴/3⁴)          

= (3)⁴ ⁻ ⁴ × 5⁴

= 3⁰ ×  5⁴

= 1 × 5⁴

[a⁰ = 1]

= 5⁴

 

(iv)  (3⁻⁷ ÷ 3⁻¹⁰) × 3⁻⁵

= 3 ⁻⁷ ⁺ ¹⁰ ⁻⁵                

[a^m ÷ a^n = a^m- n]

= 3³ ⁻ ⁵  

= 3 ⁻²

= ⅓²              

[a^⁻ m = 1/ a^m]

 

(v) 2 ⁻³ ×  (-7)⁻³

= [2 × -7]⁻³

[a^m × b^m = (ab)^m]

= [ -14]⁻³

= - 1/14³

[a^⁻m = 1/ am]

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

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